Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

¬q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
aba → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → b хибним. Клікніть цей рядок.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
p ∨ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∨ (r → q)

Яка формула логічно еквівалентна (p ∨ r) → q? Клікніть її.

(p ∨ r) → q
  1. 1p ∨ (r → q)
  2. 2(p → q) ∧ (r → q)
  3. 3(p ∧ r) → q
  4. 4(p → q) ∨ (r → q)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q ∨ p) ∧ q) → ¬p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q ∨ p) ∧ q) → ¬p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q → ¬r) ∨ ¬((s ∨ r) ∧ (q ∨ p)) істинним? Позначте це число N.

(q → ¬r) ∨ ¬((s ∨ r) ∧ (q ∨ p))
N =
6.Складна
∃x A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∀x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.