Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬((p ∨ q) ∧ (q ∧ p))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((p ∨ q) ∧ (q ∧ p)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬((p ∨ q) ∧ (q ∧ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq → ¬(p ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → ¬(p ∨ q)?

q → ¬(p ∨ q)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((b ∨ a) ∧ ¬b) → a тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((b ∨ a) ∧ ¬b) → a
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
6.Складна
∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. тавтологія
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.