Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → ¬q) ↔ (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → ¬q) ↔ (p → q)?

(p → ¬q) ↔ (p → q)
N =
2.Легка
pqp → (¬p ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p → (¬p ∨ q)?

p → (¬p ∨ q)
N =
3.Середня
p ∧ q(p → q) ∧ (q → p)(p → q) ∨ (q → p)(p → q) ∧ (¬q → ¬p)

Яка формула логічно еквівалентна p ↔ q? Клікніть її.

p ↔ q
  1. 1p ∧ q
  2. 2(p → q) ∧ (q → p)
  3. 3(p → q) ∨ (q → p)
  4. 4(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
4.Середня
(r → p) ∨ (q → p)(r ∧ q) → pr ∨ (q → p)(r → p) ∧ (q → p)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∨ q) → p? Клікніть її.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∨ (q → p)
  2. 2(r ∧ q) → p
  3. 3r ∨ (q → p)
  4. 4(r → p) ∧ (q → p)
5.Складна
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

Міркування з передумовами c → b; a → b і висновком c → a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((q ∨ s) → ¬s) ↔ (r ∨ (r ∧ ¬p)) істинним? Позначте це число N.

((q ∨ s) → ¬s) ↔ (r ∨ (r ∧ ¬p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p → q) ∧ (q → p)
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.