Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬q ∨ p) ∧ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∨ p) ∧ q істинним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∨ p) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
abb → a11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b → a?

b → a
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r → p) ∧ (r ∧ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r → p) ∧ (r ∧ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p → ¬(q ∧ r)¬p ∧ (q ∧ r)p ∧ ¬(q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)

Ви хочете довести p → (q ∧ r) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

p → (q ∧ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2¬p ∧ (q ∧ r)
  3. 3p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4¬p ∧ ¬(q ∧ r)
5.Складна
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

Міркування з передумовами r → (q ∨ p); r і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(d ∨ ¬(a ∧ c)) ∨ ((c ∧ b) ↔ b) істинним? Позначте це число N.

¬(d ∨ ¬(a ∧ c)) ∨ ((c ∧ b) ↔ b)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. суперечність
  4. 4. p ∧ ¬(q ∧ r)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. N = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.