Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬((a ↔ ¬b) ∧ ¬(¬b ∧ a))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((a ↔ ¬b) ∧ ¬(¬b ∧ a))?

¬((a ↔ ¬b) ∧ ¬(¬b ∧ a))
N =
2.Легка
abb ∧ ¬(a ∧ b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b ∧ ¬(a ∧ b)?

b ∧ ¬(a ∧ b)
N =
3.Середня
¬p ∧ r¬p ∨ rr → pp ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p ∨ r
  3. 3r → p
  4. 4p ∨ ¬r
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
pr¬r¬r ∧ p

Задано передумови r → q; q → p; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p¬p
  1. 1p
  2. 2r
  3. 3¬r
  4. 4¬r ∧ p
6.Складна
∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. суперечність
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∃x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.