Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((b ∧ c) ∧ a) ∨ ((b ∧ a) → ¬c)?

¬((b ∧ c) ∧ a) ∨ ((b ∧ a) → ¬c)

N =

2.Легка

Повну таблицю істинності для ((a ∧ c) → a) ∧ (b ∨ (¬b → c)) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

((a ∧ c) → a) ∧ (b ∨ (¬b → c))

N =

3.Середня

Ви хочете довести ¬q → (r ∨ p) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (r ∨ p)

1¬¬q → ¬(r ∨ p)
2¬q ∧ ¬(r ∨ p)
3¬¬q ∧ (r ∨ p)
4¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p ∧ r) → ¬(r ∧ ¬q) істинне? Позначте це число N.

(p ∧ r) → ¬(r ∧ ¬q)

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

6.Складна

Міркування з передумовами r → q; ¬r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → q¬r∴ ¬q

1q = 1, r = 1
2q = 1, r = 0
3q = 0, r = 1
4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

1. N = 8
2. N = 2
3. ¬q ∧ ¬(r ∨ p)
4. N = 7
5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6. q = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.