Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬(p ∨ q) ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬(p ∨ q) ∨ q)?

¬(¬(p ∨ q) ∨ q)
N =
2.Легка
ab¬((a ↔ b) ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((a ↔ b) ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

¬((a ↔ b) ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ r
  4. 4¬q ∧ r
4.Середня
¬(c ∧ a) → ¬b¬(c ∧ a) ∧ b¬(c ∧ a) ∧ ¬b(c ∧ a) ∧ ¬b

Ви хочете довести (c ∧ a) → b від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(c ∧ a) → b
  1. 1¬(c ∧ a) → ¬b
  2. 2¬(c ∧ a) ∧ b
  3. 3¬(c ∧ a) ∧ ¬b
  4. 4(c ∧ a) ∧ ¬b
5.Складна
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. (c ∧ a) ∧ ¬b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.