Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb → a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b → a хибним. Клікніть цей рядок.

b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(a ↔ b) ∨ ((¬c ∨ a) → ¬(b ∧ c))?

¬(a ↔ b) ∨ ((¬c ∨ a) → ¬(b ∧ c))
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(p ∨ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(p ∨ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (b → a) ∧ (b ∧ ¬a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(b → a) ∧ (b ∧ ¬a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
¬p ∧ qq¬pp

Задано передумови p → r; r → q; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → rr → q¬q
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2q
  3. 3¬p
  4. 4p

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. суперечність
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ¬p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.