Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → b хибним. Клікніть цей рядок.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для (q → ¬r) → (p ∧ (q → r)) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(q → ¬r) → (p ∧ (q → r))
N =
3.Середня
b ∨ ¬a¬b ∧ ¬a¬b ∧ a¬b ∨ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ∨ a)? Клікніть її.

¬(b ∨ a)
  1. 1b ∨ ¬a
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4¬b ∨ ¬a
4.Середня
pqr(q → r) ∧ p(q ∧ ¬(¬r ∧ p)) ∨ ((q → r) ∧ p)¬((q ∧ ¬(¬r ∧ p)) ∨ ((q → r) ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((q ∧ ¬(¬r ∧ p)) ∨ ((q → r) ∧ p)) істинне? Позначте це число N.

¬((q ∧ ¬(¬r ∧ p)) ∨ ((q → r) ∧ p))
N =
5.Складна
∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)
6.Складна
q ∧ ¬r¬q¬rr

Задано передумови q → r; q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rq
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q
  3. 3¬r
  4. 4r

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b ∧ ¬a
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.