Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (b → (a ∨ c)) ∨ ¬(c ∨ a) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(b → (a ∨ c)) ∨ ¬(c ∨ a)
N =
2.Легка
ab¬((b ∨ a) → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((b ∨ a) → a) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((b ∨ a) → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(b ∧ c) → a(b → a) ∨ (c → a)(b → a) ∧ (c → a)b ∨ (c → a)

Яка формула логічно еквівалентна (b ∨ c) → a? Клікніть її.

(b ∨ c) → a
  1. 1(b ∧ c) → a
  2. 2(b → a) ∨ (c → a)
  3. 3(b → a) ∧ (c → a)
  4. 4b ∨ (c → a)
4.Середня
¬q ∧ r¬q ∨ r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна
∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.Складна
qr¬qr ∧ p

Задано передумови r ∨ p; r → q; p → q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3¬q
  4. 4r ∧ p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. (b → a) ∧ (c → a)
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.