Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((a ↔ ¬b) → ¬((c → ¬b) → a))?

¬((a ↔ ¬b) → ¬((c → ¬b) → a))
N =
2.Легка
pq¬(q → p) ↔ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q → p) ↔ ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q → p) ↔ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬c ∧ ¬(a ∧ b)¬c ∧ (a ∧ b)c ∧ ¬(a ∧ b)¬c → ¬(a ∧ b)

Ви хочете довести c → (a ∧ b) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → (a ∧ b)
  1. 1¬c ∧ ¬(a ∧ b)
  2. 2¬c ∧ (a ∧ b)
  3. 3c ∧ ¬(a ∧ b)
  4. 4¬c → ¬(a ∧ b)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(b ∨ ¬b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(b ∨ ¬b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(¬(¬r ∨ p) ∧ ¬s) → ((¬p ∧ s) → (¬q → ¬r)) істинним? Позначте це число N.

¬(¬(¬r ∨ p) ∧ ¬s) → ((¬p ∧ s) → (¬q → ¬r))
N =
6.Складна
abcc → (a ∨ b)ca111110101100011010001000

Міркування з передумовами c → (a ∨ b); c і висновком a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → (a ∨ b)c∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. c ∧ ¬(a ∧ b)
  4. 4. суперечність
  5. 5. N = 15
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.