Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p ∧ ¬q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∧ ¬q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∧ ¬q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (a ∧ (b ∧ c)) ∧ (b ↔ ¬a)?

(a ∧ (b ∧ c)) ∧ (b ↔ ¬a)
N =
3.Середня
¬q → ¬r¬r → ¬q¬r ∧ ¬qr → q

Яка формула логічно еквівалентна q → r? Клікніть її.

q → r
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4r → q
4.Середня
r → (p ∨ q)¬(p ∨ q) → ¬r(p ∨ q) ∧ ¬r¬r → ¬(p ∨ q)

Ви хочете довести (p ∨ q) → r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(p ∨ q) → r
  1. 1r → (p ∨ q)
  2. 2¬(p ∨ q) → ¬r
  3. 3(p ∨ q) ∧ ¬r
  4. 4¬r → ¬(p ∨ q)
5.Складна
r ∧ qr¬pp

Задано передумови r ∨ q; r → p; q → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r ∨ qr → pq → p
  1. 1r ∧ q
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Складна
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами p → q; r → q і висновком p → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. ¬r → ¬(p ∨ q)
  5. 5. p
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.