Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb ∨ (a → b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∨ (a → b) хибним. Клікніть цей рядок.

b ∨ (a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqp → (q ∧ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → (q ∧ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
pqrq → p(q ∨ r) ∧ (q → p)(r ∨ p) → ((q ∨ r) ∧ (q → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (r ∨ p) → ((q ∨ r) ∧ (q → p)) істинне? Позначте це число N.

(r ∨ p) → ((q ∨ r) ∧ (q → p))
N =
4.Середня
(c → b) ∧ (a → b)(c ∧ a) → bc ∨ (a → b)(c → b) ∨ (a → b)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∨ a) → b? Клікніть її.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c → b) ∧ (a → b)
  2. 2(c ∧ a) → b
  3. 3c ∨ (a → b)
  4. 4(c → b) ∨ (a → b)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a ∧ (b ↔ ¬c)) ∧ ((c ∧ d) ∨ (d → ¬a)) істинним? Позначте це число N.

(a ∧ (b ↔ ¬c)) ∧ ((c ∧ d) ∨ (d → ¬a))
N =
6.Складна
∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. (c → b) ∧ (a → b)
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.