Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(b ∨ ¬a) → b хибним. Клікніть цей рядок.

¬(b ∨ ¬a) → b

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (r ↔ p) ∧ (q → r)?

(r ↔ p) ∧ (q → r)

N =

3.Середня

Ви хочете довести (p ∧ q) → ¬r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∧ q) → ¬r

1(p ∧ q) ∧ ¬¬r
2¬(p ∧ q) → ¬¬r
3¬(p ∧ q) ∧ ¬¬r
4¬(p ∧ q) ∧ ¬r

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬r ∨ (p ∨ ¬q)) → ¬(¬(p → q) ↔ r) істинне? Позначте це число N.

(¬r ∨ (p ∨ ¬q)) → ¬(¬(p → q) ↔ r)

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)

1∃y ∀x ¬R(x, y)
2∀x ∃y ¬R(x, y)
3∃x ∀y ¬R(x, y)
4∀x ∀y ¬R(x, y)

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ключ відповідей

1. a = 1, b = 0
2. N = 8
3. (p ∧ q) ∧ ¬¬r
4. N = 4
5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.