Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬((p ↔ q) ∨ (p → q))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((p ↔ q) ∨ (p → q))?

¬((p ↔ q) ∨ (p → q))
N =
2.Легка
pqq → (¬q ∨ ¬p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q → (¬q ∨ ¬p) хибним. Клікніть цей рядок.

q → (¬q ∨ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
pqrq ∨ (p ↔ r)¬(q ∨ (p ↔ r))(¬p → ¬r) ↔ ¬(q ∨ (p ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬p → ¬r) ↔ ¬(q ∨ (p ↔ r)) істинне? Позначте це число N.

(¬p → ¬r) ↔ ¬(q ∨ (p ↔ r))
N =
4.Середня
¬r → ¬q¬r ∨ qq → r¬r ∧ q

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2¬r ∨ q
  3. 3q → r
  4. 4¬r ∧ q
5.Складна
pqp → qqp11100100

Міркування з передумовами p → q; q і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Складна
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.