Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬b ∨ a) ∨ (¬a ↔ b)?

¬(¬b ∨ a) ∨ (¬a ↔ b)

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ p) ∨ (p ↔ q)?

(q ↔ p) ∨ (p ↔ q)

N =

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна (a ∨ b) → c? Клікніть її.

(a ∨ b) → c

1(a → c) ∨ (b → c)
2(a ∧ b) → c
3(a → c) ∧ (b → c)
4a ∨ (b → c)

4.Середня

Яка формула логічно еквівалентна a ∨ (c ∧ b)? Клікніть її.

a ∨ (c ∧ b)

1(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
2(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
3(a ∨ c) ∧ b
4a ∧ (c ∨ b)

5.Складна

Задано передумови r → p; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pr

1p
2¬r
3r ∧ ¬p
4¬p

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

1. N = 2
2. N = 2
3. (a → c) ∧ (b → c)
4. (a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
5. p
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.