Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((b → ¬a) ↔ c) → (¬b ∧ c) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

((b → ¬a) ↔ c) → (¬b ∧ c)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∨ p) → ¬(¬p → ¬q) істинним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∨ p) → ¬(¬p → ¬q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Середня

Ви хочете довести ¬a → ¬b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬a → ¬b

1¬b → ¬a
2¬¬a → ¬¬b
3¬a ∧ ¬¬b
4¬¬b → ¬¬a

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((q → (p → r)) ∨ ¬(p ∧ (r → q))) істинне? Позначте це число N.

¬((q → (p → r)) ∨ ¬(p ∧ (r → q)))

N =

5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ∧ (r ∨ ¬p)) → ((r → ¬p) → ¬(q → s)) істинним? Позначте це число N.

(q ∧ (r ∨ ¬p)) → ((r → ¬p) → ¬(q → s))

N =

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))

1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Ключ відповідей

1. N = 2
2. p = 0, q = 1
3. ¬¬b → ¬¬a
4. N = 1
5. N = 14
6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.