Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬((a → ¬b) ∧ b) ∨ (¬c → ¬a) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

¬((a → ¬b) ∧ b) ∨ (¬c → ¬a)
N =
2.Легка
abca ∨ (b ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ∨ (b ∨ c)?

a ∨ (b ∨ c)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((p → q) ∧ ¬p) → ¬q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr¬p ∧ r(¬p ∧ r) ∨ r(¬q → ¬(p ↔ q)) ∨ ((¬p ∧ r) ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬q → ¬(p ↔ q)) ∨ ((¬p ∧ r) ∨ r) істинне? Позначте це число N.

(¬q → ¬(p ↔ q)) ∨ ((¬p ∧ r) ∨ r)
N =
5.Складна
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.