Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬b ∨ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ a хибним. Клікніть цей рядок.

¬b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq¬p ↔ (¬p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ↔ (¬p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬p ↔ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є p → (p ∧ r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

p → (p ∧ r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬(r ∧ p) → ¬qq → (r ∧ p)¬q → ¬(r ∧ p)(r ∧ p) ∧ ¬q

Ви хочете довести (r ∧ p) → q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(r ∧ p) → q
  1. 1¬(r ∧ p) → ¬q
  2. 2q → (r ∧ p)
  3. 3¬q → ¬(r ∧ p)
  4. 4(r ∧ p) ∧ ¬q
5.Складна
a¬c ∧ ac¬c

Задано передумови c → a; ¬a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → a¬a
  1. 1a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3c
  4. 4¬c
6.Складна
a¬cc ∧ ¬ac

Задано передумови (b ∧ c) → a; b; ¬a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(b ∧ c) → ab¬a
  1. 1a
  2. 2¬c
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4c

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. ¬q → ¬(r ∧ p)
  5. 5. ¬c
  6. 6. ¬c

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.