Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b ∧ (c → a)) ∨ (c → a)?

(b ∧ (c → a)) ∨ (c → a)
N =
2.Легка
pqp ∨ (q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ (q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∨ r) → (p ∧ r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∨ r) → (p ∧ r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬a → ¬(b ∨ c)(b ∨ c) → a¬(b ∨ c) → ¬aa ∧ ¬(b ∨ c)

Ви хочете довести a → (b ∨ c) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

a → (b ∨ c)
  1. 1¬a → ¬(b ∨ c)
  2. 2(b ∨ c) → a
  3. 3¬(b ∨ c) → ¬a
  4. 4a ∧ ¬(b ∨ c)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((s ↔ r) ∧ (¬s ∨ q)) ∧ (r ↔ (q → p))) істинним? Позначте це число N.

¬(((s ↔ r) ∧ (¬s ∨ q)) ∧ (r ↔ (q → p)))
N =
6.Складна
b¬cb ∧ ac

Задано передумови b ∨ a; b → c; a → c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b ∨ ab → ca → c
  1. 1b
  2. 2¬c
  3. 3b ∧ a
  4. 4c

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. ¬(b ∨ c) → ¬a
  5. 5. N = 14
  6. 6. c

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.