Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr¬(q ∨ (r → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q ∨ (r → p))?

¬(q ∨ (r → p))
N =
2.Легка
pqr(q ↔ p) → (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ p) → (p → r)?

(q ↔ p) → (p → r)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r ∨ q) ∧ ¬r) → q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r ∨ q) ∧ ¬r) → q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(r → q) → pr → (q → p)(r → p) ∧ (q → p)r ∧ (q → p)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∧ q) → p? Клікніть її.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → q) → p
  2. 2r → (q → p)
  3. 3(r → p) ∧ (q → p)
  4. 4r ∧ (q → p)
5.Складна
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((p ∨ q) ∧ (¬p ∨ ¬r)) ∨ ¬(r → ¬(s ∧ q)) істинним? Позначте це число N.

((p ∨ q) ∧ (¬p ∨ ¬r)) ∨ ¬(r → ¬(s ∧ q))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. тавтологія
  4. 4. r → (q → p)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.