Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∧ (p → q)?

q ∧ (p → q)
N =
2.Легка
pqr¬(p ∨ (q ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p ∨ (q ∧ ¬r))?

¬(p ∨ (q ∧ ¬r))
N =
3.Середня
q ∨ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)(q ∧ p) → r(q → r) ∨ (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r
  1. 1q ∨ (p → r)
  2. 2(q → r) ∧ (p → r)
  3. 3(q ∧ p) → r
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
4.Середня
¬¬q ∧ (p ∨ r)¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬¬q → ¬(p ∨ r)

Ви хочете довести ¬q → (p ∨ r) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (p ∨ r)
  1. 1¬¬q ∧ (p ∨ r)
  2. 2¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  3. 3¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  4. 4¬¬q → ¬(p ∨ r)
5.Складна
r¬r¬r ∧ pp

Задано передумови r → p; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → p¬p
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4p
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬(q ∨ p) ∧ (s ↔ ¬r)) ∨ ((s ∧ r) ∨ (p → q)) істинним? Позначте це число N.

(¬(q ∨ p) ∧ (s ↔ ¬r)) ∨ ((s ∧ r) ∨ (p → q))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. ¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  5. 5. ¬r
  6. 6. N = 13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.