Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∧ ¬p істинним. Клікніть цей рядок.

q ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∨ (p ∧ q)?

q ∨ (p ∧ q)
N =
3.Середня
pqr¬r ↔ pq ∧ (¬r ↔ p)¬((q → ¬p) ↔ ¬r) ↔ (q ∧ (¬r ↔ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((q → ¬p) ↔ ¬r) ↔ (q ∧ (¬r ↔ p)) істинне? Позначте це число N.

¬((q → ¬p) ↔ ¬r) ↔ (q ∧ (¬r ↔ p))
N =
4.Середня
pqr¬qr → ¬q(¬(r → ¬p) → ¬p) ∧ (r → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬(r → ¬p) → ¬p) ∧ (r → ¬q) істинне? Позначте це число N.

(¬(r → ¬p) → ¬p) ∧ (r → ¬q)
N =
5.Складна
qrq ∨ rq¬r11100100

Міркування з передумовами q ∨ r; q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬c → a) ∨ b) ∨ ((a ∧ d) ∨ d) істинним? Позначте це число N.

((¬c → a) ∨ b) ∨ ((a ∧ d) ∨ d)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 5
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.