Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((q → p) → r) → (p ∨ r)?

((q → p) → r) → (p ∨ r)

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬p → ¬q) ∧ (p ∨ r)?

(¬p → ¬q) ∧ (p ∨ r)

N =

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(p → r) ∨ ¬(q → ¬r) істинне? Позначте це число N.

¬(p → r) ∨ ¬(q → ¬r)

N =

4.Середня

Ви хочете довести ¬p → r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬p → r

1¬¬p ∧ r
2¬¬p ∧ ¬r
3¬¬p → ¬r
4¬p ∧ ¬r

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → Q(x))

1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
2∃x (P(x) → ¬Q(x))
3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ключ відповідей

1. N = 8
2. N = 5
3. N = 4
4. ¬p ∧ ¬r
5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.