Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((r ∧ q) → p) ∨ (¬q → ¬(p ∧ ¬r)) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

((r ∧ q) → p) ∨ (¬q → ¬(p ∧ ¬r))
N =
2.Легка
abc¬(b ∨ ¬a) ↔ ¬(c ∨ (a → b))111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(b ∨ ¬a) ↔ ¬(c ∨ (a → b)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(b ∨ ¬a) ↔ ¬(c ∨ (a → b))
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Середня
c → ¬bc ∧ ¬b¬c ∨ ¬b¬c → ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c → b)? Клікніть її.

¬(c → b)
  1. 1c → ¬b
  2. 2c ∧ ¬b
  3. 3¬c ∨ ¬b
  4. 4¬c → ¬b
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q ∨ r) ∧ q) → ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q ∨ r) ∧ q) → ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (s ∨ (p ∧ q)) → ((s ∧ p) ∨ ¬r) істинним? Позначте це число N.

(s ∨ (p ∧ q)) → ((s ∧ p) ∨ ¬r)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 0, c = 1
  3. 3. c ∧ ¬b
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.