Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∧ (p → q)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∧ (p → q))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((a ∧ (b ↔ c)) ∧ ((c ∨ a) ∧ b))?

¬((a ∧ (b ↔ c)) ∧ ((c ∨ a) ∧ b))

N =

3.Середня

Чи є ((p ∨ q) ∧ ¬p) → q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p ∨ q) ∧ ¬p) → q

1тавтологія
2суперечність
3випадкова формула

4.Середня

Чи є ((c ∨ a) ∧ c) → ¬a тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c ∨ a) ∧ c) → ¬a

1тавтологія
2суперечність
3випадкова формула

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))

1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (A(x) → ¬B(x))
3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x A(x)

1∃x A(x)
2∀x ¬A(x)
3∀x A(x)
4∃x ¬A(x)

Ключ відповідей

1. p = 1, q = 1
2. N = 8
3. тавтологія
4. випадкова формула
5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6. ∀x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.