Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ∧ (b ↔ a)?

a ∧ (b ↔ a)

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ a) → a?

(b ∨ a) → a

N =

3.Середня

Ви хочете довести b → c від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

b → c

1¬b ∧ c
2b ∧ ¬c
3¬b ∧ ¬c
4¬b → ¬c

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬a ∨ b) ∧ ¬b) ↔ (c ∨ (¬c ∧ a)) істинне? Позначте це число N.

((¬a ∨ b) ∧ ¬b) ↔ (c ∨ (¬c ∧ a))

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

6.Складна

Міркування з передумовами r → (q ∨ p); r і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → (q ∨ p)r∴ q

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

1. N = 1
2. N = 3
3. b ∧ ¬c
4. N = 2
5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. p = 1, q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.