Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬b ∨ a) ∧ ¬a?

(¬b ∨ a) ∧ ¬a

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬(q → ¬p) ∧ (¬p → q))?

¬(¬(q → ¬p) ∧ (¬p → q))

N =

3.Середня

Ви хочете довести ¬r → (q ∨ p) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬r → (q ∨ p)

1¬r ∧ ¬(q ∨ p)
2¬¬r ∧ (q ∨ p)
3¬¬r → ¬(q ∨ p)
4¬¬r ∧ ¬(q ∨ p)

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((p ∧ q) ↔ p) ↔ (q → r) істинне? Позначте це число N.

((p ∧ q) ↔ p) ↔ (q → r)

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))

1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)

1∀x ¬P(x)
2∃x P(x)
3∃x ¬P(x)
4∀x P(x)

Ключ відповідей

1. N = 1
2. N = 3
3. ¬r ∧ ¬(q ∨ p)
4. N = 4
5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6. ∃x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.