Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬((p ∨ q) ∧ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((p ∨ q) ∧ p)?

¬((p ∨ q) ∧ p)
N =
2.Легка
ab¬(a ∧ b) ∧ b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a ∧ b) ∧ b істинним. Клікніть цей рядок.

¬(a ∧ b) ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬(b ∨ a) → ¬c¬c → ¬(b ∨ a)c ∧ ¬(b ∨ a)(b ∨ a) → c

Ви хочете довести c → (b ∨ a) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

c → (b ∨ a)
  1. 1¬(b ∨ a) → ¬c
  2. 2¬c → ¬(b ∨ a)
  3. 3c ∧ ¬(b ∨ a)
  4. 4(b ∨ a) → c
4.Середня
(c → b) ∧ (b → c)(c → b) ∨ (b → c)(c → b) ∧ (¬b → ¬c)c ∧ b

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ b? Клікніть її.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∧ (b → c)
  2. 2(c → b) ∨ (b → c)
  3. 3(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  4. 4c ∧ b
5.Складна
qrq ∧ r¬r

Задано передумови q ∨ r; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3q ∧ r
  4. 4¬r
6.Складна
∃x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬(b ∨ a) → ¬c
  4. 4. (c → b) ∧ (b → c)
  5. 5. r
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.