Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬p → q) → (¬p ∧ q)?

(¬p → q) → (¬p ∧ q)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬b ∧ (¬a → b)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬b ∧ (¬a → b))

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

3.Середня

Чи є r → (r ∧ q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

r → (r ∧ q)

1тавтологія
2суперечність
3випадкова формула

4.Середня

Ви хочете довести c → (b ∨ a) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → (b ∨ a)

1c ∧ ¬(b ∨ a)
2¬c ∧ (b ∨ a)
3¬c → ¬(b ∨ a)
4¬c ∧ ¬(b ∨ a)

5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬c → b) → (b → a)) ∨ (¬d → (a ∨ c)) істинним? Позначте це число N.

((¬c → b) → (b → a)) ∨ (¬d → (a ∨ c))

N =

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))

1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Ключ відповідей

1. N = 2
2. a = 1, b = 0
3. випадкова формула
4. c ∧ ¬(b ∨ a)
5. N = 15
6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.