Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∧ p) ↔ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) ↔ q хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∧ p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬c → b) → (a → (a ∧ ¬c))?

(¬c → b) → (a → (a ∧ ¬c))
N =
3.Середня
(a → c) ∨ (c → a)a ∧ c(a → c) ∧ (c → a)(a → c) ∧ (¬c → ¬a)

Яка формула логічно еквівалентна a ↔ c? Клікніть її.

a ↔ c
  1. 1(a → c) ∨ (c → a)
  2. 2a ∧ c
  3. 3(a → c) ∧ (c → a)
  4. 4(a → c) ∧ (¬c → ¬a)
4.Середня
¬(q ∧ p) ∧ ¬r(q ∧ p) ∧ ¬¬r¬(q ∧ p) → ¬¬r¬(q ∧ p) ∧ ¬¬r

Ви хочете довести (q ∧ p) → ¬r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(q ∧ p) → ¬r
  1. 1¬(q ∧ p) ∧ ¬r
  2. 2(q ∧ p) ∧ ¬¬r
  3. 3¬(q ∧ p) → ¬¬r
  4. 4¬(q ∧ p) ∧ ¬¬r
5.Складна
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (r ∧ p) → ((s → ¬q) → (p → s)) істинним? Позначте це число N.

(r ∧ p) → ((s → ¬q) → (p → s))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (a → c) ∧ (c → a)
  4. 4. (q ∧ p) ∧ ¬¬r
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.