Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬q ∧ ¬p) ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬q ∧ ¬p) ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬q ∧ ¬p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(c → ¬a) ↔ (a ∨ b)?

¬(c → ¬a) ↔ (a ∨ b)
N =
3.Середня
¬r ∧ ¬p¬r ∨ ¬p¬r ∧ p¬r ∨ p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ p)? Клікніть її.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∨ ¬p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r ∨ p
4.Середня
(r → p) ∧ (q → p)(r → q) → pr ∧ (q → p)r → (q → p)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∧ q) → p? Клікніть її.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → p) ∧ (q → p)
  2. 2(r → q) → p
  3. 3r ∧ (q → p)
  4. 4r → (q → p)
5.Складна
∃x A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
6.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r ∨ ¬p
  4. 4. r → (q → p)
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.