Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → q) ∨ (¬p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p → q) ∨ (¬p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(p → q) ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqp ∨ (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬q → ¬¬p¬q ∧ ¬pq ∧ ¬¬p¬q ∧ ¬¬p

Ви хочете довести q → ¬p від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

q → ¬p
  1. 1¬q → ¬¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3q ∧ ¬¬p
  4. 4¬q ∧ ¬¬p
4.Середня
¬¬q ∧ (p ∧ r)¬¬q → ¬(p ∧ r)¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)

Ви хочете довести ¬q → (p ∧ r) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (p ∧ r)
  1. 1¬¬q ∧ (p ∧ r)
  2. 2¬¬q → ¬(p ∧ r)
  3. 3¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  4. 4¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
5.Складна
p ∧ q¬qpq

Задано передумови p ∨ q; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p
  1. 1p ∧ q
  2. 2¬q
  3. 3p
  4. 4q
6.Складна
prr → p¬r¬p11100100

Міркування з передумовами r → p; ¬r і висновком ¬p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. q ∧ ¬¬p
  4. 4. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  5. 5. q
  6. 6. p = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.