Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → q) ∧ ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) ∧ ¬p?

(p → q) ∧ ¬p
N =
2.Легка
pq(p ∨ ¬q) ∧ (q ∧ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ ¬q) ∧ (q ∧ p)?

(p ∨ ¬q) ∧ (q ∧ p)
N =
3.Середня
p ∧ ¬q¬p ↔ ¬q¬p ∨ ¬qp ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ q)? Клікніть її.

¬(p ↔ q)
  1. 1p ∧ ¬q
  2. 2¬p ↔ ¬q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4p ↔ ¬q
4.Середня
¬r ∨ p¬r ∧ pp → rr ∨ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна r → p? Клікніть її.

r → p
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3p → r
  4. 4r ∨ ¬p
5.Складна
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
q ∧ rq ∨ rp ∨ r¬q

Задано передумови p ∨ q; ¬p ∨ r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1q ∧ r
  2. 2q ∨ r
  3. 3p ∨ r
  4. 4¬q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. q ∨ r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.