Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∨ (¬p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ∨ (¬p → q)?

p ∨ (¬p → q)
N =
2.Легка
ab(b → ¬a) ↔ a11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b → ¬a) ↔ a?

(b → ¬a) ↔ a
N =
3.Середня
(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∨ r) ∧ q(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)p ∧ (r ∨ q)

Яка формула логічно еквівалентна p ∨ (r ∧ q)? Клікніть її.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ q
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4p ∧ (r ∨ q)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(a ∧ (d ∨ b)) ∨ (c → ¬b) істинним? Позначте це число N.

¬(a ∧ (d ∨ b)) ∨ (c → ¬b)
N =
6.Складна
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. тавтологія
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.