Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ r) ∧ q?

(p ∨ r) ∧ q

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить b → (a ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

b → (a ∧ b)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∧ r)? Клікніть її.

¬(p ∧ r)

1¬p ∨ r
2¬p ∨ ¬r
3¬p ∧ r
4¬p ∧ ¬r

4.Середня

Ви хочете довести (q ∧ p) → ¬r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(q ∧ p) → ¬r

1¬(q ∧ p) → ¬¬r
2¬r → (q ∧ p)
3(q ∧ p) ∧ ¬¬r
4¬¬r → ¬(q ∧ p)

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∃x ∀y ¬R(x, y)
2∀x ∀y ¬R(x, y)
3∃x ∃y ¬R(x, y)
4∀x ∃y ¬R(x, y)

6.Складна

Міркування з передумовами c → b; ¬c і висновком ¬b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → b¬c∴ ¬b

1b = 1, c = 1
2b = 1, c = 0
3b = 0, c = 1
4b = 0, c = 0

Ключ відповідей

1. N = 3
2. a = 0, b = 1
3. ¬p ∨ ¬r
4. ¬¬r → ¬(q ∧ p)
5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
6. b = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.