Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ↔ (q ∧ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ↔ (q ∧ p) істинним. Клікніть цей рядок.

¬q ↔ (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqp → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → q хибним. Клікніть цей рядок.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬(a ∨ c) ∧ ¬b(a ∨ c) ∧ ¬b¬(a ∨ c) ∧ b¬(a ∨ c) → ¬b

Ви хочете довести (a ∨ c) → b від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(a ∨ c) → b
  1. 1¬(a ∨ c) ∧ ¬b
  2. 2(a ∨ c) ∧ ¬b
  3. 3¬(a ∨ c) ∧ b
  4. 4¬(a ∨ c) → ¬b
4.Середня
abca ∨ c(a ∨ c) → b(b → (a → c)) → ((a ∨ c) → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (b → (a → c)) → ((a ∨ c) → b) істинне? Позначте це число N.

(b → (a → c)) → ((a ∨ c) → b)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (p → q) ∨ ((r → p) ∧ (r ↔ s)) істинним? Позначте це число N.

(p → q) ∨ ((r → p) ∧ (r ↔ s))
N =
6.Складна
qrr → q¬r¬q11100100

Міркування з передумовами r → q; ¬r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (a ∨ c) ∧ ¬b
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 14
  6. 6. q = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.