Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p ∧ q) → (p ∨ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∧ q) → (p ∨ q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∧ q) → (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(p → q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p → q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

(p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
pqrq → r¬p ∨ (q → r)((r → ¬q) ∨ p) ∧ (¬p ∨ (q → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((r → ¬q) ∨ p) ∧ (¬p ∨ (q → r)) істинне? Позначте це число N.

((r → ¬q) ∨ p) ∧ (¬p ∨ (q → r))
N =
4.Середня
¬q ∨ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ r¬q ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.Складна
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((s ∨ r) → (r ∧ s)) ∧ (p → ¬q) істинним? Позначте це число N.

((s ∨ r) → (r ∧ s)) ∧ (p → ¬q)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.