Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p))?

¬((q ↔ ¬p) ∨ (q ∨ p))
N =
2.Легка
pq¬p → (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p → (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬p → (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬b ∧ a¬b ∨ ¬ab → ¬ab ∧ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b → a)? Клікніть її.

¬(b → a)
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2¬b ∨ ¬a
  3. 3b → ¬a
  4. 4b ∧ ¬a
4.Середня
(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) → ¬q¬(p ∨ r) ∧ q

Ви хочете довести (p ∨ r) → q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p ∨ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  3. 3¬(p ∨ r) → ¬q
  4. 4¬(p ∨ r) ∧ q
5.Складна
c → a¬c → ¬aa → cc ∧ a

Задано передумови c → b; b → a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → bb → a
  1. 1c → a
  2. 2¬c → ¬a
  3. 3a → c
  4. 4c ∧ a
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ↔ (s ∨ p)) → ((q ↔ ¬r) ∧ (p ↔ r)) істинним? Позначте це число N.

(q ↔ (s ∨ p)) → ((q ↔ ¬r) ∧ (p ↔ r))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. b ∧ ¬a
  4. 4. (p ∨ r) ∧ ¬q
  5. 5. c → a
  6. 6. N = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.