Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p → q) ∨ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬p → q) ∨ p?

(¬p → q) ∨ p
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для (q ∧ r) ∨ (p ∨ ¬(¬q ∨ r)) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

(q ∧ r) ∨ (p ∨ ¬(¬q ∨ r))
N =
3.Середня
¬p → ¬r¬¬r → ¬¬p¬r ∧ ¬¬p¬¬p → ¬¬r

Ви хочете довести ¬r → ¬p від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬r → ¬p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬¬r → ¬¬p
  3. 3¬r ∧ ¬¬p
  4. 4¬¬p → ¬¬r
4.Середня
¬r → ¬qq → r¬r ∨ qr ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2q → r
  3. 3¬r ∨ q
  4. 4r ∨ ¬q
5.Складна
∃x A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬p → ¬¬r
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.