Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями
Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.
Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.
Ім’я: ____________________ Дата: ____________
1.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить ((b ∨ ¬c) → ¬b) → (a → c) хибним. Клікніть цей рядок.
((b ∨ ¬c) → ¬b) → (a → c)
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить q ↔ ¬(¬p ∨ q) істинним. Клікніть цей рядок.
q ↔ ¬(¬p ∨ q)
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Середня
Ви хочете довести ¬q → p від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.
¬q → p
1p → ¬q
2¬q ∧ ¬p
3¬p → ¬¬q
4¬¬q → ¬p
4.Середня
Яка формула логічно еквівалентна p ↔ r? Клікніть її.
p ↔ r
1(p → r) ∧ (r → p)
2(p → r) ∨ (r → p)
3p ∧ r
4(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
5.Складна
Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a → ¬b) ∧ ((b → ¬c) → (¬d ↔ ¬a)) істинним? Позначте це число N.
(a → ¬b) ∧ ((b → ¬c) → (¬d ↔ ¬a))
N =
6.Складна
Міркування з передумовами b → c; c і висновком b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.
b → cc∴ b
1b = 1, c = 1
2b = 1, c = 0
3b = 0, c = 1
4b = 0, c = 0
Ключ відповідей
1. a = 1, b = 0, c = 0
2. p = 0, q = 0
3. ¬p → ¬¬q
4. (p → r) ∧ (r → p)
5. N = 7
6. b = 0, c = 1
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.