Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p ∨ q) ↔ (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬p ∨ q) ↔ (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬p ∨ q) ↔ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
aba ∧ (a → ¬b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a ∧ (a → ¬b) істинним. Клікніть цей рядок.

a ∧ (a → ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
pqr¬q(r ∧ q) ∨ ¬q((¬p ↔ r) ∧ p) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬p ↔ r) ∧ p) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬q) істинне? Позначте це число N.

((¬p ↔ r) ∧ p) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬q)
N =
4.Середня
¬q ∨ r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.Складна
r¬rq¬r ∧ q

Задано передумови r → p; p → q; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pp → q¬q
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3q
  4. 4¬r ∧ q
6.Складна
prp ∨ rp¬r11100100

Міркування з передумовами p ∨ r; p і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. ¬r
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.