Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

(p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((q → p) → ¬r) ∨ (q ↔ ¬p)?

((q → p) → ¬r) ∨ (q ↔ ¬p)

N =

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((b ∨ a) ∨ ¬c) ↔ (¬b → ¬a) істинне? Позначте це число N.

((b ∨ a) ∨ ¬c) ↔ (¬b → ¬a)

N =

4.Середня

Ви хочете довести q → (r ∨ p) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

q → (r ∨ p)

1q ∧ ¬(r ∨ p)
2¬(r ∨ p) → ¬q
3¬q → ¬(r ∨ p)
4(r ∨ p) → q

5.Складна

Міркування з передумовами q → p; p і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pp∴ q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∃x ∃y ¬R(x, y)
2∀x ∀y ¬R(x, y)
3∃x ∀y ¬R(x, y)
4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

1. p = 0, q = 0
2. N = 8
3. N = 5
4. ¬(r ∨ p) → ¬q
5. p = 1, q = 0
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.