Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p → q) ∧ (p ∨ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬p → q) ∧ (p ∨ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬p → q) ∧ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для (b → a) ∧ ((c ∧ b) → ¬c) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(b → a) ∧ ((c ∧ b) → ¬c)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r → q) ∧ q) → r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r → q) ∧ q) → r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬(r ∨ p) ∧ q(r ∨ p) ∧ ¬q¬(r ∨ p) → ¬q¬(r ∨ p) ∧ ¬q

Ви хочете довести (r ∨ p) → q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(r ∨ p) → q
  1. 1¬(r ∨ p) ∧ q
  2. 2(r ∨ p) ∧ ¬q
  3. 3¬(r ∨ p) → ¬q
  4. 4¬(r ∨ p) ∧ ¬q
5.Складна
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна
aba → bba11100100

Міркування з передумовами a → b; b і висновком a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (r ∨ p) ∧ ¬q
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 0, b = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.