Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬(q ∨ r) → r) ∧ (¬(¬q ∧ p) ∧ ¬p)?

(¬(q ∨ r) → r) ∧ (¬(¬q ∧ p) ∧ ¬p)
N =
2.Легка
pqq ↔ (p ∨ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ↔ (p ∨ q) хибним. Клікніть цей рядок.

q ↔ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(r → p) ∨ (p → r)r ∧ p(r → p) ∧ (p → r)(r → p) ∧ (¬p → ¬r)

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ p? Клікніть її.

r ↔ p
  1. 1(r → p) ∨ (p → r)
  2. 2r ∧ p
  3. 3(r → p) ∧ (p → r)
  4. 4(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
5.Складна
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

Міркування з передумовами p → (q ∨ r); p і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
c ∨ ab ∧ ab ∨ a¬b

Задано передумови c ∨ b; ¬c ∨ a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ b¬c ∨ a
  1. 1c ∨ a
  2. 2b ∧ a
  3. 3b ∨ a
  4. 4¬b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. суперечність
  4. 4. (r → p) ∧ (p → r)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. b ∨ a

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.