Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p → q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬p → q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
aba ∧ (a → b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ∧ (a → b)?

a ∧ (a → b)
N =
3.Середня
pqrq ∨ ¬(q ∨ ¬p)((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p))¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p)))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p))) істинне? Позначте це число N.

¬(((r ∨ p) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(q ∨ ¬p)))
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є p → (p ∧ r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

p → (p ∧ r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.