Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq → ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q → ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
b ∧ ¬cc → b¬c → ¬b¬b → ¬c

Ви хочете довести b → c від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

b → c
  1. 1b ∧ ¬c
  2. 2c → b
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4¬b → ¬c
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬((q ∧ r) → q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬((q ∧ r) → q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
p ∧ q¬qqp

Задано передумови p ∨ q; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p
  1. 1p ∧ q
  2. 2¬q
  3. 3q
  4. 4p
6.Складна
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬c → ¬b
  4. 4. суперечність
  5. 5. q
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.