Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬a → b) → (b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬a → b) → (b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬a → b) → (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (q ∨ (r → ¬p)) ∨ (¬(q ∨ r) ∨ p)?

(q ∨ (r → ¬p)) ∨ (¬(q ∨ r) ∨ p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r → q) → (q → r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r → q) → (q → r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. тавтологія
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.