Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba → ¬b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → ¬b хибним. Клікніть цей рядок.

a → ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(¬q ∧ ¬p) ↔ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∧ ¬p) ↔ p істинним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∧ ¬p) ↔ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬((r ∧ p) → r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬((r ∧ p) → r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(c → b) ∨ (a → b)c ∨ (a → b)(c ∧ a) → b(c → b) ∧ (a → b)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∨ a) → b? Клікніть її.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c → b) ∨ (a → b)
  2. 2c ∨ (a → b)
  3. 3(c ∧ a) → b
  4. 4(c → b) ∧ (a → b)
5.Складна
¬pq ∨ rp ∨ rp ∧ r

Задано передумови q ∨ p; ¬q ∨ r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ p¬q ∨ r
  1. 1¬p
  2. 2q ∨ r
  3. 3p ∨ r
  4. 4p ∧ r
6.Складна
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. суперечність
  4. 4. (c → b) ∧ (a → b)
  5. 5. p ∨ r
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.