Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями
Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.
Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.
Ім’я: ____________________ Дата: ____________
1.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить (r ∧ (¬q → p)) → (q ∧ (p → r)) хибним. Клікніть цей рядок.
(r ∧ (¬q → p)) → (q ∧ (p → r))
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) → ¬q хибним. Клікніть цей рядок.
(q ∧ p) → ¬q
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Середня
Ви хочете довести b → (c ∨ a) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.
b → (c ∨ a)
1¬b → ¬(c ∨ a)
2b ∧ ¬(c ∨ a)
3¬b ∧ ¬(c ∨ a)
4¬b ∧ (c ∨ a)
4.Середня
Ви хочете довести (c ∧ b) → a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.
(c ∧ b) → a
1¬a → ¬(c ∧ b)
2¬(c ∧ b) → ¬a
3a → (c ∧ b)
4(c ∧ b) ∧ ¬a
5.Складна
Задано передумови r → p; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.
r → p¬p
1¬r ∧ p
2¬r
3p
4r
6.Складна
Задано передумови b → c; ¬c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.
b → c¬c
1¬b
2b
3¬b ∧ c
4c
Ключ відповідей
1. p = 1, q = 0, r = 1
2. p = 1, q = 1
3. b ∧ ¬(c ∨ a)
4. ¬a → ¬(c ∧ b)
5. ¬r
6. ¬b
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.